domingo, 7 de septiembre de 2014

EL PODER DE ATRACCIÓN DE LOS AGUJEROS NEGROS NUMÉRICOS

Hoy hablamos de agujeros negros en clase de MatemáTICas... ¿Qué es un agujero negro? Si preguntamos a un niño, con casi toda seguridad obtendríamos como respuesta que es un agujero muy oscuro... Esa respuesta no se aleja mucho de la realidad. Un agujero negro es una región finita del espacio en cuyo interior existe una concentración de masa lo suficientemente elevada como para generar un campo gravitatorio tal que ninguna partícula material, ni siquiera la luz, puede escapar de ella. (Fuente: Wikipedia). Pero bien, de lo que vengo a hablaros en este post no es de este tipo de agujeros negros, sino de los "Agujeros Negros Numéricos". Un agujero negro numérico es un número que atrae a otros hacia él al efectuar ciertas operaciones. En este caso vamos a hablar del número 6174, también conocido como Constante de Kaprekar, en honor al matemático indio Dattatreya Ramachandra Kaprekar, que descubrió allá por el año 1949 la curiosa propiedad de atracción de este número. 


Te explico qué pasos debes seguir:


- Elige un número de cuatro cifras, el que quieras, con la condición de que tenga al menos dos cifras distintas. (Nota: el número 7 se puede considerar como un número de 4 cifras escribiéndolo como 0007 y sería válido, ya que tiene al menos dos cifras distintas, el 0 y el 7).
- Coloca sus dígitos en orden decreciente (de mayor a menor) y en orden creciente (de menor a mayor).
- Resta al mayor el menor y vuelve a repetir el proceso y en unos cuantos pasos (como mucho 7 pasos), llegarás al número 6174.

 Si no te lo crees, no tienes más que probar una y otra vez hasta que te convenzas.

Te muestro un ejemplo ilustrativo por si no han quedado suficientemente claro los pasos a seguir:


- Elijo el número de 4 cifras con al menos dos cifras distintas, 3587
- Lo ordeno en orden decreciente, 8753 y en orden creciente, 3578
- Restamos ambos números: 8753-3578=5175
- Repetimos el proceso con el nuevo número de 4 cifras obtenido: 7551-1557=5994
- Repetimos el proceso con el nuevo número de 4 cifras obtenido: 9954-4599=5355
- Repetimos el proceso con el nuevo número de 4 cifras obtenido: 5553-3555=1998
- Repetimos el proceso con el nuevo número de 4 cifras obtenido: 9981-1899=8082
- Repetimos el proceso con el nuevo número de 4 cifras obtenido: 8820-0288=8532
- Repetimos el proceso con el nuevo número de 4 cifras obtenido: 8532-2358=6174
- Y aquí terminamos... ya que si seguimos con el proceso: 7641-1467=6174 de nuevo.

Investiga en la red y busca otros ejemplos de agujeros negros numéricos y las reglas a seguir en su proceso de obtención.

Para saber más, te dejo también un enlace al artículo Magia y agujeros negros, en la revista SIGMA de la Universidad del Pais Vasco (UPV/EHU).

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